Vive l' i-tichingue !

bonjour,
je commence à m'interresser à la preuve de logiciel.
depuis casablanca (au Maroc) , je suis entrée à votre page sur le site
irin.univ-nantes.fr
et trouvé un exercice de spécifications.
j'ai essayé de résoudre cet exercice.
si vous pouvez me le corriger voici ci dessous mes réponses:
je vous en remercie d'avance.

Considérez l’extrait suivant d’une machine abstraite B

POW P ensemble des sous-ensembles
SETS
PERSONNE ; SUJET

VARIABLES
professeurs, sujets, enseigne

INVARIANT
professeurs : POW (PERSONNE) &
sujets : POW (SUJET) &
enseigne : PERSONNE +-> POW (SUJET)

Nous allons énoncer des contraintes supplémentaires.
Et fournir plusieurs spécifications, certaines étant mal typées.
Si une phrase à spécifier vous apparaît comme ambiguë, explicitez l’ambiguïté,
fournissez une nouvelle rédaction et la spécification associée.
Question 1
« Les personnes qui enseignent sont des professeurs »
Sera exprimé au mieux par :
Bonne spécification 1.1. dom (enseigne) < : professeurs
1.2. professeurs < : dom (enseigne)
1.3. ran (enseigne) < : professeurs
1.4. aucun des prédicats ci-dessus
Ambiguïté

Nouvelle expression en français


Spécification


Question 2
« Tous les sujets sont enseignés par les professeurs » (N.B. : nous ne désirons pas
dire que chaque professeur enseigne tous les sujets. Nous désirons dire qu’il n’y a
pas de sujet qu’aucun professeur n’enseigne. »
Sera exprimé au mieux par :
Bonne spécification 2.1. ran (enseigne) < : sujet
2.2. enseigne : PERSONNE +-> POW (SUJET)
2.3. enseigne : professeurs +-> sujets
2.4. aucun des prédicats ci-dessus
Ambiguïté

Nouvelle expression en français

Spécification


Question 3
« Tous les professeurs ne doivent pas enseigner, sachant que seuls les professeurs
peuvent enseigner. »
Sera exprimé au mieux par :
3.1 dom (enseigne) = professeurs
3.2 dom (enseigne – professeurs) /= {}
Bonne spécification 3.3 professeurs – dom (enseigne) /= {}
3.4 aucun des prédicats ci-dessus
Ambiguïté
le prédicat 3.3 est proche de la bonne spécification.
la première partie veut dire qu’aucun professeur ne doit enseigner.
La seconde veut dire que les enseignants ne peuvent être que des professeurs.
D’où la contradiction


Nouvelle expression en français
Les professeurs ne doivent pas tous enseigner


Spécification


Question 4
« Un groupe est un ensemble de personnes »
Sera exprimé au mieux par :
4.1 PERSONNE : groupe
4.2 groupe : PERSONNE
4.3 groupe : NAT <-> PERSONNE
Bonne spécification 4.4 aucun des prédicats ci-dessus
Ambiguïté

Nouvelle expression en français


Spécification
Groupe< :PERSONNE


Question 5
« Une année est un ensemble de groupes »
Sera exprimé au mieux par :
5.1 groupe : année & année < : PERSONNE
5.2 année : POW (groupe) & groupe : POW (PERSONNE)
5.3 groupe < : année & année < : PERSONNE
Bonne spécification 5.4 aucun des prédicats ci-dessus.

Ambiguïté


Nouvelle expression en français


Spécification

groupe : année & année < :POW( PERSONNE)

==============
et ma réponse :

C'est bon.

Pour la dernière
groupes :<: POW (PERS) &
années <: POW (groupes)